»Matematika je vaja natančnosti, kot balet ali igranje instrumenta«
Preden se je iz Velikih Lašč preselil v Litijo, kjer si je ustvaril družino, je bil aktiven na številnih lokalnih področjih. Najbolj se ga spomnim iz košarke, a je bil tudi gasilec, angažiran član planinskega društva, polnil je strani Krpanovih novic, bil član KUD-a Primož Trubar in tudi kluba Pesjak, ki se mu danes reče Vrt. Rad je bil, kjer se je kajdogajalo, tudi v Šimenovi brunarici na Rašici, kjer ga je nekoč (še vedno) najboljši prijatelj s stolom treščil po glavi. To mu na srečo ni pustilo vidnih posledic, saj je prof. dr. Emil Žagar stopil na najvišjo stopničko v dosedanji karieri.
Luka Jakše
Izvedeli smo za odlično novico, da si z oktobrom postal dekan Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Kakšna je bila pot do tega položaja?
Če pogledava izobraževalno pot, sem začel v Kočevju, kjer sem obiskoval gimnazijo. Takrat je bila to naravoslovno-matematična tehnologija, ki niti ni imela mature. Nadaljeval sem na Fakulteti za naravoslovje in tehnologijo, danes je to Fakulteta za matematiko in fiziko, kjer sediva danes. Tu sem opravil dodiplomski in magistrski študij, nato pa še doktorat. Po študiju sem se najprej zaposlil na Fakulteti za strojništvo kot asistent, nato na takrat še skupni Fakulteti za elektrotehniko in računalništvo. Leta 2002 se je zgodilo veliko sprememb. Zaradi smrti pomembnega profesorja na matematiki so iskali nekoga, ki bi prevzel področje, in tako sem prišel sem. Do tedaj sem mislil, da bom ostal na računalništvu, a sem se po spletu okoliščin preselil na matematiko. Lahko rečem, da sem imel vedno istega delodajalca – Univerzo v Ljubljani –; spreminjale so se le fakultete.
Kako to, da si se navdušil za matematiko. Te je zanimala že od mladih let?
Da in ne. Najprej so me zanimali bolj tehnični vidiki – računanje, razumevanje stvari. Veliko je z mano delal oče. Bil je gozdar, po izobrazbi srednješolec, a zelo tehničen človek, ki se je moral veliko stvari naučiti sam. Zame si je vzel veliko časa. Ko sem bil majhen, sva veliko računala in razlagal mi je različne pojave. Mislim, da od tu izvira moja ljubezen do matematike.
Ko sem bil otrok, sem si najprej želel postati oficir – igrali smo se vojake – ampak to me je hitro minilo. Želja, da bi postal oficir, je bila sicer velika, ampak ne zaradi agresije: zanimali so me taktični
vidiki. Potem sem želel biti gozdar, ker sem veliko časa preživel z očetom v gozdu. On pa mi je gozdarstvo odsvetoval; zadovoljen je bil z delom v naravi, ne pa z načinom, kako so določene stvari organizirane, kar me je potem odvrnilo od tega, da bi šel v gozdarstvo. V srednji šoli me je nato k matematiki dokončno pritegnila profesorica matematike; v tretjem ali četrtem letniku je prevladala odločitev, da želim delovati v tej smeri.
Torej ni treba obiskovati elitne gimnazije, da človek uspe v akademskem svetu?
Ne. Nekateri se s tem ne bodo strinjali, a realnost je taka: logistično je bilo lažje obiskovati gimnazijo v Kočevju. Ravno takrat so vzpostavljali naravoslovno-matematično smer; profesorji so prvič dobili
dijake, ki sta jih matematika in fizika res zanimala. Profesorji so bili motivirani, dijaki pa tudi. Iz Kočevja sem prišel dobro pripravljen. Prvi letnik na fakulteti mi ni povzročal težav. Nič ne pretiravam: kak kolokvij sem pisal tudi s 100-odstotnim rezultatom, kar je na matematiki zelo redko. Res pa je, da je bilo tako tudi zato, ker sem se bal neuspeha, zato sem se zelo veliko učil. Za en kolokvij iz algebre sem rešil več sto nalog. Če toliko delaš, lažje dobiš sto odstotkov.
Kako bi laikom razložil, kaj je poklic profesorja na fakulteti?
Najprej si asistent, izvajaš vaje, kjer imaš veliko stika s študenti. To je zelo lepo obdobje in delo, ki sem ga zelo rad opravljal. Ko postaneš visokošolski učitelj, tako nam namreč piše v pogodbi o
zaposlitvi (nazivi v okviru tega delovnega mesta so docent, izredni ali redni profesor), vodiš predavanja, seminarje, si mentor za diplomska, magistrska in doktorska dela. Drugi del je raziskovanje – objavljanje znanstvenih in strokovnih člankov, da ohraniš svoj naziv ali napreduješ v višjega. Tako je, dokler ne postaneš redni profesor. Potem je s tega vidika lažje, ker ni več reelekcije za ohranitev naziva. Tretji del je upravljanje, kar je zdaj, ko sem postal dekan, kar velik del mojih zadolžitev. Vendar sem bil v to vključen že prej, kot predstojnik oddelka, član upravnega odbora, senata in podobno. Inštitucijo je treba tudi voditi, da sploh lahko funkcionira. Nekateri klasični raziskovalci in pedagogi se temu zelo izogibajo, a smo tudi taki, ki vemo, da je tudi to delo treba opraviti.
Katera od teh vlog ti je najljubša?
Gotovo poučevanje, pedagoški del. To je delo, ki bi ga po mojem moralo biti vsaj polovica, druga polovica pa raziskovanje, kajti upravljanje je nekaj, kar vsakogar doleti vzporedno. Ko sem oddajal
vlogo za rednega profesorja, sem ocenil, da imam že skoraj 10.000 kontaktnih ur s študenti – to je menda v športu tista meja, ko pravijo, da postaneš profesionalec.
Verjetno se zato iz študentskih vrst pogosto sliši, da imaš zelo človeški pristop, torej da nisi žleht.
No, saj me poznaš. Morda sem se hitro vključil v socialno mrežo, ker izhajam iz okolja, kjer so ljudje navajeni na neposreden stik. Matematikom pogosto pripisujejo introvertiranost, a to je stereotip, ki
ga rušijo vsi moji boljši kolegi na fakulteti; pri nas je bilo vedno veliko druženja in zabave. S študenti sem delal zelo veliko. Morda imam zato nekoliko manjšo raziskovalno produkcijo, čeprav sem očitno povsem dosegel tisto, kar je bilo potrebno in pričakovano.
Pomembno mi je tudi, da vključujemo mlade asistente, da imamo zagotovljeno kvalitetno nasledstvo. Nekateri profesorji se pogosto preveč oklepajo položajev, meni pa se zdi pomemben tudi ta vidik.
Kaj konkretno pa poučuješ?
Pri matematiki se predava od vsebin, ki jih niti sam ne razumem, do takih, ki so nam že nekoliko bližje. (smeh) Poučujemo tudi na drugih fakultetah: kemiji, farmaciji, geologiji in drugih, odvisno od tega, ali
imajo svoje matematike, ali ne. Sam sem poleg na matični fakulteti imel vaje ali predaval na Fakulteti za elektrotehniko, Fakulteti za računalništvo in informatiko, na Naravoslovnotehniški fakulteti in na
Fakulteti za strojništvo.Moje področje so numerični predmeti – matematika, povezana z računalniki, algoritmi, numeričnimi postopki.
Najbolj značilno zame je računalniško podprto geometrijsko oblikovanje (Computer Aided Geometric Design): konstrukcija krivulj in ploskev za denimo modeliranje avtomobilskih karoserij, letalskih kokpitov, ladijskih trupov in podobnega.
Kako močna je povezava z gospodarstvom?
Pri nas bolj šibka, ker Slovenija nima velike industrijske baze. Matematika kot znanost je praviloma temeljna veda. Tako da niti ni predvideno, da bomo globoko vpleteni v gospodarske projekte. Mi lahko inženirjem in matematikom, ki so aplikativno orientirani, nudimo trdno temeljno znanje in kvalitetno izobrazbo. Mislim pa, da je naša dolžnost predvsem skrb za temeljne raziskave, kar pomeni, da se ukvarjamo s stvarmi, ki se zdaj zdijo bedaste. Na primer, pred 200 leti se je raziskovanje kompleksnih števil zdela čista neumnost, potem se je pa izkazalo, da na njih temelji dober del elektrotehnike. Ali pa kvaterinioni, ki so še večja abstrakcija. Ti so zdaj ključni pri krmiljenju robotov; ko pa jih je prvi opisal William Rowan Hamilton, so ga imeli malo za čudnega. Imperativ, ki ga danes daje družba in tudi vlada in gospodarstvo, da je treba izvajati čim bolj aplikativne projekte, ni v redu. Naše osnovne raziskave pogosto pridejo z zamikom na trg, zato smo potem, vsaj matematiki, vedno malo zadaj in ne dobimo najboljših projektov ali najbolj odmevnih priznanj. Ampak rezultati naših raziskav so povsod, tudi v tem telefonu, s katerim snemaš najin pogovor. Temeljne raziskave imajo dolgoročne rezultate.
Se matematika povezuje tudi z umetno inteligenco?
Seveda. Trenutno je to bolj domena računalništva, vendar matematika predstavlja njen bazični del. Matematiki smo pogosto bolj zadržani in previdni, zato včasih reagiramo pozneje, a na koncu pridejo k nam, ko je treba preveriti temelje modelov.
Te je kdaj mikala kariera v gospodarstvu?
Da, ampak sem hitro ugotovil, da za to pri nas ni veliko priložnosti. Imel pa sem veliko študentov, ki so delali v podjetjih – mlade raziskovalce, doktorande. Direktno sodelovanje je težko, ker se pričakovanja in način dela razlikujejo. Univerza za napredovanje pogosto zahteva temeljne objave, industrija pa aplikativne rezultate. Poleg tega matematika ni inženirstvo – konceptualno je bližje filozofiji.
Torej je matematika bližje filozofiji kot naravoslovju?
Absolutno. Po uradni klasifikaciji smo naravoslovci, a zgodovinsko izhajamo iz filozofije. Teorije so pogosto čista abstrakcija brez neposredne uporabe v realnem svetu. Šele kasneje se pokaže, kam vse
lahko vodijo. Za naravoslovje pa so značilni eksperimenti, ki jih izvajajo na primer kolegi fiziki – to je drug oddelek na naši fakulteti. Od tu verjetno izvira tudi rahlo razhajanje med naravoslovnimi vedami in matematiko, ki se pogosto ukvarja s precej bolj bazičnimi raziskavami. Mene to ne moti: razumem, da nas želijo dati v nek predalček.
Ste pa podstat marsikateri panogi?
Del matematike gre na pomoč umetni inteligenci ali pa njenem zviranju, da malo umirimo »žogo«, ker lahko tako hiter razvoj privede do velikih anomalij. Finančna matematika je danes zelo razvita, a temelji na klasičnih metodah – optimizacija, modeli procesov. Zelo se razvija teoretično računalništvo: programi, ki preverjajo pravilnost drugih programov, kar je zelo pomembno, saj danes nismo več prepričani, da vsi ti računalniki res prav vse pravilno izvajajo. Sodelujemo tudi z ARSO pri vremenskih modelih. Tam delajo naši matematiki in fiziki izjemne stvari.
V tujini pa je aplikativna matematika ključna recimo v energetiki – npr. pri črpanju zemeljskega plina – kjer že majhne izboljšave pomenijo ogromne nove količine energenta.
Kako digitalizacija vpliva na študij matematike?
To je super vprašanje. Tudi na področju matematike je tako, da se povsod uporabljajo računalniki. Še pred nekaj desetletji so klasični matematiki uporabljali bolj tabli in kredo. Tega je dandanes zelo malo.
Zdaj se nove ideje pogosto najprej preverijo na primerih z računalnikom. Če je test neuspešen, se večinoma zadevo opusti; če pa da pozitivne rezultate, se raziskuje globlje. Digitalizaciji se seveda ni več mogoče izogniti.
Se ti zdi, da se umetna inteligenca uporablja preveč nekritično?
Da. Pri popravljanju besedil ali pripravi osnovnih poročil je koristna. Pri znanstveni evalvaciji pa nikakor ne. Recenzije člankov, ki jih pišejo s pomočjo umetne inteligence, so nesprejemljive. Na
univerzitetni ravni regulative še nimamo, zato sploh ne vemo, koliko lahko sistemom zaupamo. Problem je že v imenu, umetna inteligenca, saj je zavajajoče. To so verjetnostni algoritmi, ki slonijo na človeški inteligenci. Žal je pogosto težko ločiti med odgovorom človeka in stroja – in to je lahko nevarno. Dejstvo pa je, da se moramo na Univerzi in širša družba s tem vprašanjem soočiti čim prej, ker je duh že malo ušel iz steklenice.
Bil si vključen tudi v nekatere mednarodne projekte. Kakšne so bile izkušnje?
Da, res je. Vodil sem bilateralne projekte z ZDA in Norveško, sodeloval pa še s Čehi, Avstrijci in Italijani. Na matematiki je težko pridobiti velike projekte, zato veliko delamo v majhnih skupinah. V ZDA sem sodeloval z eminentnim profesorjem iz Kalifornije, ki se ukvarja z oblikovanjem krivulj in ploskev, kar potrebujemo na primer pri algoritmih za CNC stroje, ki jih bralci verjetno dobro poznajo. Delali smo na projektu, da bodo ti stroji znali pametno in hitro slediti določeni krivulji. Na Norveškem pa sem bil sedemkrat. Tam vidiš, kaj pomeni, ko imajo raziskave in razvoj velike proračune. Zaslužki iz
velikih naravnih resursov se vračajo v podporo znanosti, ki potem najde nove načine za optimizacijo pri črpanju teh virov, kar se jim stokrat poplača.
Kaj pa nam pomaga osnovnošolska matematika? Kaj reči otroku, ki se je noče učiti?
Osnovna naloga matematike je, da se navadimo na red. Seveda imajo otroci travme, ker nečesa ne znajo, hkrati pa točno vedo, da je to naloga, ki ji morajo priti do dna. Pri drugih predmetih se to malo izgublja, seveda tudi zato, ker je snov drugačna, ali pa ker učitelji preveč razpršijo zadevo in so potem učenci nekoliko izgubljeni.
V matematiki moraš biti sposoben pravilno narediti na primer pet zaporednih korakov. Ni dovolj, da narediš pravilne samo tri. Podobno kirurg ne bi bil prav uspešen pri operaciji, če ne bi pravilno opravil
vseh zahtevanih korakov. Matematika zahteva koncentracijo in dril. Glavni problem danes je koncentracija. Otroci težko sledijo zaporednim korakom. Matematika je vaja natančnosti, kot balet ali igranje instrumenta – potrebna je disciplina, seveda pa potrebnega tudi nekaj talenta.
Kakšna pa je zanimanje za učitelje matematike?
Pri nas izobražujemo tudi bodoče gimnazijske profesorje matematike. Vpis je slab, izplen še slabši. Plače so nizke, družbeni status učiteljev pa na psu. Imel sem odličnega študenta – končal je magisterij
pedagoške matematike, a je šel v mizarstvo, ker je našel bolj spodbudno okolje.
Torej družba podcenjuje poklic učitelja?
Absolutno. Plače so kljub vsemu eden pomembnih razlogov, da se ljudje odločijo ali pa ne za določen poklic. Niso pa edini razlog, pomembni so tudi pogoji za delo in ugled poklica. Velike države imajo
dovolj širok krog ljudi, da sistem nekako preživi, četudi ni optimalen. Mi smo premajhni – izguba enega sloja sposobnih ljudi nas zelo prizadene.
V Laščah smo te poznali predvsem kot košarkarja. Zdaj praviš, da si se preusmerili v nogomet?
Da, košarko sem sicer igral tudi v Litiji, tudi z Dušanom Hauptmanom na rekreaciji – izjemen igralec, žal se zdaj bori z boleznijo in držimo pesti, da bo tudi tukaj zmaguje. Potem sem nekoliko prešel na
futsal, ker je manj tvegan za poškodbe. Zdaj košarke skoraj ne igram več, spremljam pa jo še vedno.
Bil si tudi aktiven v planinskem društvu?
Da, deloval sem pri organizaciji pohodov in tekaških prireditev, ko je bil v okviru pohoda Po kulturni poti organiziran tudi tek. V hribe sem veliko hodil – najvišje na Mont Blanc. Danes raje izbiram nižje
hribe in gozd. Skupaj s kolegom, matematikom, hodiva tudi na daljše pohode, kot je kočevski pohod po Medvedovih stopinjah. Najraje pa hodim po gozdu, to je res največja sprostitev in užitek. V okolici Litiji je to enostavno tudi za tiste, ki se bojijo medvedov – sam ne sodim mednje –, saj jih tukaj ni.
So pa divji prašiči?
Res je, a jih redko srečaš. Očitno se dobro skrivajo.
Citati:
V matematiki moraš biti sposoben pravilno narediti na primer pet zaporednih korakov.
Pri nas izobražujemo tudi bodoče gimnazijske profesorje matematike. Vpis je slab, izplen še slabši. Plače so nizke, družbeni status učiteljev pa na psu.
Del matematike gre na pomoč umetni inteligenci ali pa njenem zviranju, da malo umirimo »žogo«, ker lahko tako hiter razvoj privede do velikih anomalij.
